GTO与纳什均衡 GTO与纳什均衡 一、 什么是GTO? GTO(Game Theoretical Optimum),首先要了解这个词汇,中文直译是博弈理论最优(策略),直白点说也就是博弈
GTO与纳什均衡
一、 什么是GTO?
GTO(Game Theoretical Optimum),首先要了解这个词汇,中文直译是博弈理论最优(策略),直白点说也就是博弈论中的最优策略。那么我们如果要了解GTO,那就必须了解博弈理论。
博弈论(Game Theory)本身是一门学科,而且是比较前沿的那种,那么我这里就一笔带过,讲一些最基本的原理。用一个比较简单的定义:博弈论是二人(或者更多人)在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略(以上没看懂的话问题也不大)。
二、 纳什均衡
说到博弈论,就必须得提到纳什均衡。纳什均衡是这样一种状态:博弈中的每一方都不能通过单方面改变自己的策略来增加收益。现在一些扑克pro热衷于讨论的GTO,其实就是纳什均衡的一部分。那么除了装逼以外,纳什均衡在扑克中有什么其他意义吗?我们可以从两个角度来看这个问题:
1、 对手不能通过调整打法来剥削我们的EV;
2、 面对对手的策略,我们做出了最优对策。
由此看来,纳什均衡可以在扑克中帮助我们实现“绝对的防御”。而其实所谓的GTO,就是求解扑克中的纳什均衡解。关于如何求解纳什均衡,我不在这篇文章中过多讨论。目前大部分的扑克pro会借助各类软件来直接计算纳什均衡范围,帮助他们复盘学习。我这里想谈一下纳什均衡意味着什么。
从之前的描述其实已经可以看出,纳什均衡是不能通过一个人来实现的:你可以做出纳什均衡解中的你的部分的行动(通俗来讲就是你是GTO的),但如果对手不按照纳什均衡解来行动(通俗来讲就是对手部GTO),就不能实现纳什均衡。
而扑克中的纳什均衡,几乎都是混合策略纳什均衡。这里我们不深入讲纯策略和混合策略,大概意思就是:你拿着同一手牌,纯策略是你必须100%bet或者100%check,而混合策略可以让你bet一部分,check一部分。总之,从定义上看,混合策略纳什均衡解意味着你让对手陷入了这样一个状态:对手无论选择哪一种纯策略,他的EV都是相同的——当然这也意味着他无论采取什么样的混合策略来应对,他的EV也是相同的。
三、 有关GTO的一些错误观点
从上一节末的结论出发,再结合德州扑克是一个零和博弈(不考虑抽水),于是很多人会得出这样一个结论:
在德州扑克中,如果我是GTO的,那么不管对手是不是GTO,我都会长期保持不输不赢的状态。
他们还会列举一个剪刀石头布的游戏来加以佐证:剪刀石头布中,如果我分别以1/3的概率出剪刀、石头和布,那么无论你怎么应对,我们长期的EV都是0(在这个例子中确实是完全正确的)。
而在扑克中,也有一些例子可以“证明”一个类似的结论:在河牌我们用2/3的nuts和1/3的bluff做一个底池的下注,此时对手的中等牌无论怎么call,他的EV都是0,而我们的EV恒为一个底池(这也是一个完全正确的例子)
我的观点是:在德州扑克中,这都是一些过于草率的错误结论,只有在非常严格的限定条件下才可能成立。
我们追根溯源,谈一谈纳什均衡的求解:在求解纳什均衡的过程中,我们必须首先剔除严格下策。
什么叫严格下策?在扑克中,fold掉nuts,用完全空气跟注就是明显的严格下策。在剪刀石头布当中,出剪刀、石头、布都不是严格下策,因为他们总是有可能赢的。而在经典的类扑克博弈模型AKQ游戏中,跟注Q就是严格下策。在扑克中,大部分情况下我们的范围内都会存在一些严格下策决定。换句话说,对手的范围完全由中等牌力构成,而你的范围完全两极化的范围这个假设太过于理想化了。既然你不能保证你的对手不会做出严格下策的决定(类似27o call 3bet,hit or fold这样),那么你就不能应用所谓的EV相同法则。而显然,采取了严格下策的对手会使得你的整体GTO策略自动获利。
总之,以上结论只有在对手的策略集完全剔除了严格下策以后才是正确的。
FAQ
线上德州扑克优质局百桌爆满,2000人规模大俱乐部!
1. 什么是《微扑克》wepoker俱乐部?
《微扑克》wepoker俱乐部是一个规模达2000人的线上德州扑克俱乐部,提供优质的游戏体验。
2. WPK-微扑克 俱乐部的桌数和玩家规模如何?
俱乐部拥有百桌爆满的游戏环境,确保玩家随时都有桌子可玩。
3. 如何进行结算和换桌?
玩家离桌后可立即结算,且可以快速换新桌,确保游戏的流畅性。
4. 新人和老客人是否有福利?
是的,新人上桌可享受红包福利,老客人回归时也有相应的回归福利。
5. WPK-微扑克 俱乐部的公平性如何保障?
俱乐部采用100%公平公正的游戏机制,并配备GPS、IP及最严密的伙牌查询系统,让您放心游戏。
6. 如何加入 WPK-微扑克 俱乐部?
请下载APP并联系客服(如何加入俱乐部具体详情请咨询weipuke.org微扑克客服 ),获取加入俱乐部的指引。
请问如何下载WePoker客户端?
请问如何下载WePoker客户端?
请先透过"立即下载"按钮,注册后WePoker系统将会自动引导下载游戏。
WPK-微扑克 是否有代理合作机会?
WPK-微扑克 是否有代理合作机会?
是的,我们是官方渠道,WPK-微扑克 俱乐部欢迎全球德州玩家合作代理,并提供返佣政策。如有其他问题,请随时访weipuke.org联系我们的客服。
WePoker注册后无法登录怎么办?
WePoker注册后无法登录怎么办?
请先确认您的所在地是否在「中国、香港、澳门、马来西亚」等地区,其他地区需要透过VPN登录。
WePoker注册时的国旗要怎么选择?
WePoker注册时的国旗要怎么选择?
此部份默认即可,显示的国旗并不影响您的游戏进行。